甲向某银行贷款，甲、乙和银行三方签订抵押协议，由乙提供房产抵押担保。乙把房本交给银行，因登记部门原因导致银行无法办理抵押物登记。乙向登记部门申请挂失房本后换得新房本，将房屋卖给知情的丙并办理了过户手续。甲届期未还款，关于贷款、房屋抵押和买卖，下列哪些说法是正确的？
乙应向银行承担违约责任
丙应代为向银行还款
如丙代为向银行还款，可向甲主张相应款项
因登记部门原因未办理抵押登记，但银行占有房本，故取得抵押权