4名行人正常经过北方牧场时跌入粪坑，1人获救3人死亡。据查，当地牧民为养草放牧，储存牛羊粪便用于施肥，一家牧场往往挖有三四个粪坑，深者达三四米，之前也发生过同类事故。关于牧场的责任，下列哪些选项是正确的？
应当适用无过错责任原则
应当适用过错推定责任原则
本案情形已经构成不可抗力
牧场管理人可通过证明自己尽到管理职责而免责