乙全家外出数月，邻居甲主动帮乙照看房屋。某日，甲谎称乙家门口的一对石狮为自家所有，将石狮卖给外地人，得款1万元据为己有。关于甲的行为定性，下列哪一选项是错误的？
甲同时触犯侵占罪与诈骗罪
如认为购买者无财产损失，则甲仅触犯盗窃罪
如认为购买者有财产损失，则甲同时触犯盗窃罪与诈骗罪
不管购买者是否存在财产损失，甲都触犯盗窃罪