甲县善福公司 （简称甲公司）的前身为创始于清末的陈氏善福铺，享誉百年，陈某继承祖业后注册了该公司，并规范使用其商业标识。乙县善福公司 （简称乙公司）系张某先于甲公司注册，且持有 “善福100”商标权。乙公司在其网站登载善福铺的历史及荣誉，还在其产品包装标注 “百年老牌”　“创始于清末”等字样，但均未证明其与善福铺存在历史联系。甲、乙公司存在竞争关系。关于此事，下列哪些说法是正确的？